Matematikai versenyek feladatai
Feladatok száma összesen: 2894
Utolsó frissítés: 2013.5.12.
Feladatsor kinyomtatása   Matek - főoldal   Előző oldal Következő oldal  
Matematikai Olimpia
  4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
  2010/11 - I.  feladatok
  2010/11 - II.  feladatok
  2009/10 - I.  feladatok
  2008/09 - I.  feladatok
  2007/08 - I.  feladatok
  2007/08 - II.  feladatok
  2006/07 - I.  feladatok
  2006/07 - II.  feladatok
  2005/06 - I.  feladatok
  2004/05 - I.  feladatok
  2004/05 - II.  feladatok
  2003/04 - I.  feladatok
  2002/03 - I.  feladatok
  2001/02 - I.  feladatok
  2001/02 - II.  feladatok
  2000/01 - I.  feladatok
  2000/01 - II.  feladatok
  1999/00 - I.  feladatok
  1999/00 - II.  feladatok
  1989/90 - III.  feladatok
  1983/84 - I.  feladatok
9. évfolyam
 
Pitagorasz verseny
  3. évfolyam
4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
 
Letöltések
  Oktatóprogramok
Dokumentumok
 
Egyéb
  Linkek más oldalakra
A feladatok szerzői
 
    Matematikai Olimpia,  8. évf.,  2000/01,  I. ford. feladatai
  1. Béla az ábrán látható additív háromszög első sorába 5 olyan különböző törzsszámot írt, amelyek összege 50. Milyen legnagyobb szám kerülhetett a "legalsó" téglalapba?

  2. Az A, B, C és D pontok három külömböző, 9, 10 és 13 cm2 területű négyszöget határoznak meg. Mekkora a négyszögek úniójának területe? Szerkesszetek egy ilyen pontnégyest.

  3. Egy matematika iránt érdeklődő bolha a tankönyvben bolyongva egy számegyenesre talált. Eleinte csak sétálgatott rajta, később azonban ugrálni kezdett. De nem akárhogyan: az átugrott szám mindig ugrásának középpontjában állt. Leelőször a -78-at ugrotta át, majd az érkezés helyéből a -29-et ugrotta át, s innen elrugaszkodva a 36-ot ugrotta át. Nagy meglepetéssel tapasztalta, hogy most éppen abba a számba érkezett, ahonnan a legelején kiindult. Melyik volt ez a szám?

  4. Az egyik könyvben Marcsi érdekes számsorozatra bukkant. Észrevette, hogy a sorozat három egymást követő tagjának összege mindig 20 vagy 22. Ezek az összegek szabályosan váltakozva követték egymást: 20, 20, 22, 22, 20, 20, 22, ...  A sorozat első tagja 9, a kilencedik tagja pedig 7. Mennyi a sorozat első 100 tagjának összege?

  5. Egy bolha 1 cm oldalhosszúságú négyzetháló csúcsaiban ugrál. Úgy döntött, hogy csak rácspontból rácspontba ugrik. Mivel szerencseszáma a 13, ezért csak olyan rácspontba ugrik, amely tőle 13 cm-re van. Eljuthat-e így a négyzetháló tetszőleges rácspontjába?

  6. Tibornak két egynél nagyobb tizedesstörtet kellett összeadnia. Ám ő az egyik tizedesvesszőt sem vette észre, ezért egész számokként adta össze őket. Így 649-et kapott eredményül. A helyes eredménynek azonban 32,1*-nak kellett volna lennie, a századok helyén levő számjegyet elfelejtettük. Mely tizedestörteket kellett Tibornak összeadnia?

      

(C) 1999 - 2013, PaedDr. Végh Ladislav, Komárno, Szlovakia