Matematikai versenyek feladatai
Feladatok száma összesen: 2894
Utolsó frissítés: 2013.5.12.
Feladatsor kinyomtatása   Matek - főoldal   Előző oldal Következő oldal  
Matematikai Olimpia
  4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
9. évfolyam
  2010/11 - I.  feladatok
  2010/11 - II.  feladatok
  2009/10 - I.  feladatok
  2008/09 - I.  feladatok
  2007/08 - I.  feladatok
  2007/08 - II.  feladatok
  2007/08 - III.  feladatok
  2006/07 - I.  feladatok
  2005/06 - I.  feladatok
  2004/05 - I.  feladatok
  2004/05 - II.  feladatok
  2003/04 - I.  feladatok
  2003/04 - II.  feladatok
  2003/04 - III.  feladatok
  2002/03 - I.  feladatok
  2001/02 - I.  feladatok
  2000/01 - I.  feladatok
  2000/01 - II.  feladatok
  2000/01 - III.  feladatok
  1999/00 - I.  feladatok
 
Pitagorasz verseny
  3. évfolyam
4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
 
Letöltések
  Oktatóprogramok
Dokumentumok
 
Egyéb
  Linkek más oldalakra
A feladatok szerzői
 
    Matematikai Olimpia,  9. évf.,  2000/01,  III. ford. feladatai
  1. Az ábrán egy "majdnemmágikus" zsebkendő látható. A zsebkendő fehér-fekete színű, ahol a fekete részek négyzetek, a fehér részek téglalapok. Ha a fehér és fekete részeknek egyenlő lenne a területe, akkor a zsebkendő mágikus lenne. 

    Milyen méretei vannak annak a mágikus zsebkendőnek, amelyre igaz, hogy
      a)  középső négyzetének területe 324 cm2?
      b)  sarkainál levő négyzetek területe 16 cm2?

  2. Az ábrán látható piramis természetes számokkal megszámozott kockákból áll. Az alsó szinten semelyik két kockának nincs ugyanolyan számja. A többi szinten levő kockák száma egyenlő az alatta levő 4 kocka számjainak összegével. Határozzátok meg, hogy milyen számjai vannak a kockáknak az alsó és felső szinten, ha tudjátok, hogy a középső szinten levő kockák úgy vannak megszámozva, ahogy az alábbi ábra mutatja.

  3. A tetraéder két élének hossza 2 cm és 6 cm. Határozzátok meg a tetraéder többi élének hosszát, ha tudjátok, hogy a tetraéder mindegyik lapjának kerülete egyenlő és a tetraéder hálózatának lehető legkisebb kerülete 18 cm.

  4. Határozzátok meg, az a lehető legtöbb százalékot, amennyivel megváltozhat (az eredeti értékére nézve) a következő egyenlet gyöke:
    a . x  =  b   (a≠0),  ahol x ismeretlen,
    ha az egyenlet egyik együtthatóját sem változtatjuk meg több mint 20%-ával az eredeti értéknek.

   

(C) 1999 - 2013, PaedDr. Végh Ladislav, Komárno, Szlovakia