Matematikai versenyek feladatai
Feladatok száma összesen: 2894
Utolsó frissítés: 2013.5.12.
Feladatsor kinyomtatása   Matek - főoldal   Előző oldal Következő oldal  
Matematikai Olimpia
  4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
9. évfolyam
  2010/11 - I.  feladatok
  2010/11 - II.  feladatok
  2009/10 - I.  feladatok
  2008/09 - I.  feladatok
  2007/08 - I.  feladatok
  2007/08 - II.  feladatok
  2007/08 - III.  feladatok
  2006/07 - I.  feladatok
  2005/06 - I.  feladatok
  2004/05 - I.  feladatok
  2004/05 - II.  feladatok
  2003/04 - I.  feladatok
  2003/04 - II.  feladatok
  2003/04 - III.  feladatok
  2002/03 - I.  feladatok
  2001/02 - I.  feladatok
  2000/01 - I.  feladatok
  2000/01 - II.  feladatok
  2000/01 - III.  feladatok
  1999/00 - I.  feladatok
 
Pitagorasz verseny
  3. évfolyam
4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
 
Letöltések
  Oktatóprogramok
Dokumentumok
 
Egyéb
  Linkek más oldalakra
A feladatok szerzői
 
    Matematikai Olimpia,  9. évf.,  2007/08,  III. ford. feladatai
  1. Nagyszabadiban polgármestert választottak. A község három szavazókörzetében a polgárok két jelöltre szavazhattak: Buzgó mérnökre és Lelkes doktornőre. Az első két szavazókörzetben a leadott voksok alapján 7:5, illetve 5:3 arányban Lelkes doktornő győzött, a harmadikban 3:7 arányban Buzgó mérnök bizonyult jobbnak. A választás végül döntetlent hozott, mivel mind a két jelölt ugyanannyi szavazatot kapott. Határozzuk meg az egyes szavazókörzetekben leadott érvényes szavazatok számának arányát, ha tudjuk, hogy az első két körzetben az érvényes szavazatok száma azonos volt!

  2. Az ABCD egyenlőszárú trapéz (hosszabbik alapja AB) A csúcsán keresztül két egyenes húzható, amelyek a trapézt három egyenlőszárú háromszögre osztják. Mekkorák a trapéz szögei?

  3. Határozd meg mindazon természetes (x, y) számpárokat, amelyekre teljesül az alábbi egyenlet:
    1 + x + y + xy = 2008

  4. Az ábrán látható  ABCD  négyzet oldala  a,  a  KLMN  téglalap oldalai  KL = 3a  és  LM = a.  Az  ABCD  négyzetet forgassuk el  B  csúcsa körül az óramutató járásával megegyező irányba úgy, hogy az elforgatott  BC  oldal az  MN  oldalra illeszkedjen. A négyzetet addig forgatjuk csúcsai körül (lásd ábra), amíg az a téglalap kerülete mentén haladva újból vissza nem tér kiinduló helyzetébe.

    a) Szerkeszd meg az  AB  oldal  T  felezőpontjának pályáját, amelyen a mozgás során végighalad!
    b) Számítsd ki a  T  pont által leírt zárt görbével határolt síktartomány területét!

     

(C) 1999 - 2013, PaedDr. Végh Ladislav, Komárno, Szlovakia