Ezek a feladatok a www.matek.ide.sk weboldalról voltak letöltve, ahol még további
érdekes versenyfeladatok és ingyen letölthető matematikai oktatóprogramok találhatók.





Pitagoriász,  7. évf.,  1979/80,  II. ford. feladatai


  1. Legalább hány golyóra van szükséged ahhoz, hogy az asztalon úgy helyezd el őket, hogy négy sor mindegyikében három golyó legyen? (A golyók akkor vannak sorban, ha egy egyenesen helyezkednek el.)

  2. Az osztályban 12 fiú és 10 lány van. A tanulók elnöknek fiút, alelnöknek lányt választanak. Hányféle választási lehetőségük van?

  3. Két skatulyát vízzel töltöttünk meg. Mindkettőnek téglatest alakja van, de az egyiknek a méretei kétszer akkorák, mint a másikéi. Milyen a víztérfogat aránya?

  4. Pozsonyból és Kassáról egymással szemben és egyidőben két autó indul. A Pozsonyból induló sebessége 40 km/ó, a Kassáról indulóé pedig 50 km/ó. Melyik városhoz lesznek közelebb találkozásuk pillanatában?

  5. Keressétek meg azt a számot, amelyhez ha a hetedét hozzáadjuk 16-ot kapunk.

  6. A hal farka olyan hosszú, mint a feje és a törzsének az 1/4-e. A törzs a testhoszz 3/4-ét teszi ki, míg a fej 4 cm hosszú. Milyen hosszú a hal?

  7. A kétfajta cukorkából álló keverék kg-ja 33 koronába kerül. Az egyik fajta kilogrammonkénti ára 36, a másodiké 24 korona. Mennyi drágább cukorka van a keverék 1 kg-jában?

  8. Amikor a fát elültették magassága 3 cm volt és minden évben ugyanannyit nőtt. A 7. év végén 1/9-del magasabb volt, mint a 6. év végén. Milyen magas volt a 12. év végén?

  9. Milyen szám következik a következő számsorozat utolsó száma után?
    1 ,  2 ,  3 ,  1 ,  4 ,  9 ,  4 ,  5 ,  6 ,  16 ,  25 ,  36 ,  ...

  10. Péter az ágyban tanulta a földrajzot. A 3. oldalon kezdte el az olvasást és a 23. oldal elolvasása után elaludt. Hány oldalt olvasott el?

  11. A hernyónak 8 lába van. Hány kakukk volt a fán és mennyi hernyó, ha ott húsz láb volt és minden kakukk éppen egy hernyót evett meg?

  12. Határozzatok meg 3 egymás után következő természetes számot úgy, hogy az elsőnek és az utolsónak az összege 238.

  13. Határozzátok meg annak a négyzetnek az oldalát, amelynek a területe egyenlő egy olyan téglalap területével, melynek hossza 3 cm-rel nagyobb, a szélessége 2 cm-rel kisebb a négyzet oldalánál.

  14. A limonádésüveg tartalma 1/3 liter. 100 liter limonádéval hány üveget tudunk teletölteni?

  15. A rosszul záró vízcsapon egy óra alatt 0,75 liter víz folyik el. Mennyi a vízveszteség egy hét alatt?

     


Pitagoriász,  7. évf.,  1995/96,  I. ford. feladatai


  1. Számítsd ki:

  2. Melyik az a két kétjegyű szám, melynek szorzata 738 ?

  3. Hány 2 m élhosszúságú kocka fér bele a téglatestbe, melynek méretei 3 m, 4 m és 6 m ?

  4. Írd le az összes prímszámot 90 és 100 között!

  5. Mennyi 31,2-nek a 13/15-e ?

  6. Számítsd ki:
    (-2) : 0,2 . (-3) : 0,3 . (-4) : 0,4  =

  7. Melyik az a szám, amelyhez ha hozzáadunk 9-et, akkor a másfélszeresére növekszik?

  8. Milyen számjegyet takar a folt a következő számban, ha tudjuk, hogy ez a szám 9-cel osztható:
    5 30 2 7 4 5 8 1

  9. Számítsd ki a derékszögű háromszög területét, ha befogói hossza: 12,3 cm és 14 mm !

  10. Melyik szám a legnagyobb?

  11. Határozd meg a tört számlálóját, ha nevezője 12 és tudod, hogy a tört értéke egyenlő 1/2-del!

  12. Gondoltam két számot. Határozd meg ezt a két számot, ha tudod, hogy összegük 2 és különbségük 1.

  13. Számítsd ki:
    50,3  -  5,08  +  0,507  -  0,0506  =

  14. Pótold a hiányzó négyzetet úgy, hogy az alakzat tengelyesen szimmetrikus legyen.

  15. Misinek, Péternek és Janinak összesen 468 golyója van. Misinek kétszer több golyója van mint Janinak, és mint Péternek is. Hány golyója van Péternek?

      


Pitagoriász,  7. évf.,  1996/97,  I. ford. feladatai


  1. Számítsd ki:
    0,05  -  ( 0,5  -  ( 5  -  50 ) )  =

  2. Hány olyan háromjegyű szám van, mely osztható 9-cel és a számjegyek összege 12 ?

  3. Hány cm a paralelogramma kerülete, ha oldalai  15,8 mm és  18,5 dm ?

  4. Mely számok vannak a számegyenesen a  -10,3  számtól olyan távolságra, mint a  12  és a  -1,5 távolsága?

  5. Számítsd ki az a szög nagyságát!

  6. Anni egy negyed kenyérért  4,80 Sk-t fizetett. Mennyit fizet Janka egy harmad ugyanilyen kenyérért?

  7. Írd le az eredményt tizedes számmal:

  8. Milyen számjegyek vannak a hiányzó helyeken?

  9. Bontsd fel az 1638-at prímszámok szorzatára!

  10. Old meg az egyenletet:
    x : 1,8  =  567 - 29

  11. Hány különböző téglalap létezik, melynek kerülete  54 cm és oldalai egész számok (cm-ben)?

  12. Keress egy megoldást az   x . x  +  15 . x  =  126   egyenletre!

  13. Színezd ki a rajz egy négyzetét úgy, hogy az alakzat tengelyesen szimmetrikus legyen!

  14. Jancsinak 546 koronája van. Péternek háromszor több koronája van, mint Jancsinak, de 30 koronával kevesebb, mint Palinak. Hány koronája van Palinak?

  15. Melyek azok a törtek, melyek nagyobbak mint 2, de kisebbek mint 3,5 és a nevezőjük 3 ?

     


Pitagoriász,  7. évf.,  1998/99,  I. ford. feladatai


  1. Pótold számjeggyel a csillagok helyét, ha tudod, hogy a csillagok alatt egyforma számjegyek vannak:
    268,17 . «,8  =  1«55,386

  2. Számítsd ki:   8 . 2/5 + 4 . 4/10 + 30 . 8/20 – 12 . 16/40

  3. Hány háromszög van az ábrám?

  4. Hány liter folyadék fér a téglatest alakú edénybe, ha az edény méretei:  2,5 m ;  3 dm ;  6,2 m ?

  5. A háromszög egyik belső szöge háromszor kisebb mint a másik és négyszer kisebb mint a harmadik belső szög. Mekkora a második belső szög?

  6. A turista 1/3 óra alatt a tervezett útja 2/5-ét tette meg. A következő 1/6 óra alatt 1,04 km-t tett meg. Hány kilométert tervezett megtenni a turista, ha tudjátok, hogy mindig állandó sebességgel haladt.

  7. A következő betűk közül melyek középpontosan tükrösek?
    H , E , Z , M , N , O

  8. Misi egy edényben levő folyadékhoz még hozzáöntötte az edényben levő folyadék mennyiségének 5%-át. Hány liter folyadék volt eredetileg az edényben, ha a hozzáöntés után a folyadék mennyisége 12,6 liter volt.

  9. Határozd meg a  210 ,  315  és a  30  legnagyobb közös osztóját.

  10. Számítsd ki:   346 – ( 20 – 114 – ( 25 – 78 – ( 42 + 18 ) ) )

  11. Hány kilogrammal kisebb a 36 tonna 2/6-a mint a 45 tonna 27%-a?

  12. Határozd meg az y értékét, ha tudod, hogy csak egész szám lehet:
    37,2  <  4,8 y – 11  <  40,8

  13. A moziban 16 sor, soronként 42 szék van. Hány koronát fizettek a nézők a belépőkért összesen, ha minden sor foglalt volt, és az első 8 sor jegyeiért 32 koronát, a többiért 36 koronát fizettek?

  14. Hány olyan háromjegyű szám van, melynek számjegyei prímszámok?

  15. Petra kosarában 3 darab 20 koronás és 5 darab 16 koronás csokoládé volt. Számítsd ki a csokoládék árának aritmetikai átlagát!

  


Pitagoriász,  7. évf.,  1999/00,  I. ford. feladatai


  1. Mojmírnak 3-szor több bélyege van, mint Svätopluknak, de 3-szor kevesebb mint Rastislavnak. Összesen 169 bélyegük van. Hány bélyege van Mojmírnak?

  2. Pótold a sorozat következő 3 tagját.
    3 ,  5 ,  7 ,  11 ,  13 ,  17 ,  19 ,  23 ,  29 ,  ...

  3. Számítsd ki:
    0,0084 : 0,35  =

  4. Egy 144 cm3 köbtartalmú hasáb alapját 6 darab 15 cm2 területű háromszögre osztottuk. Számítsátok ki a hasáb magasságát!

  5. Hány sokszöget látsz az ábrán?

  6. A   «,23  .  1,«7  =  1  -  0,661«   egyenlőségben pótold a csillagokat megfelelő számjegyekkel.

  7. A képen a  2/5  tört van ábrázolva. Számítsátok ki az a szög nagyságát.

  8. Milyen számjegyeket írhatunk a csillag helyébe, hogy a  35«79432  szám osztható legyen 6-tal?

  9. Számítsátok ki az ábrán látható sokszög területét, ha a kis négyzetek oldala 10 mm nagyságú.

  10. Hány háromjegyű prímszám végződik 5-re?

  11. Határozd meg, hogy mennyivel kisebb vagy nagyobb a
    - 34 768       a       - 43 105   -nél.

  12. Legfeljebb hány 37,5 cm hosszú és 5,6 cm széles lecet lehet kivágni 3 darab 217 cm hosszú és 12,2 cm széles deszkából?

  13. Határozd meg az ábrán látható négyszög belső szögeinek összegét.

  14. Gondoltam egy számot. Ha megszorzom 9-cel, az eredményből kivonok 20-at, és ezt az eredményt elosztom a gondolt számmal, a gondolt számot kapom. Legalább egy számot találj, amelyre gondoltam!

  15. Péter leírt egy törtet, melynek nevezője 84. Péter által leírt tört egyenlő az  5/12  törttel. Mennyi a Péter által leírt tört számlálója?

    


Pitagoriász,  7. évf.,  1999/00,  II. ford. feladatai


  1. A  18,  36,  56,  78  és a  216  számok között van egy szám, mely nem rendelkezik azzal az oszthatóság szempontjából közös tulajdonsággal, amellyel a többi szám rendelkezik. Melyik ez a szám?

  2. A  –2,  +3,  –5,  +6,  –1,  –4,  +1  számok közül írjátok le azokat a számpárokat, melyek összege egyenlő –1-gyel.

  3. Sorold fel az összes olyan negatív egész számot, amely nagyobb az alábbi különbségnél:
    – 8,36 – ( + 1,64 )

  4. Milyen számjegy lesz a tizedek helyén a  0,0063  és a  0,603  számok szorzatában?

  5. Határozzátok meg azoknak a számjegyeknek az összegét, amelyekkel pótolhatjuk a csillagot a  304«32  számban úgy, hogy ez a szám osztható legyen 4-gyel.

  6. A koromat, vagyis az éveim számát leírhatom olyan számmal, mely a 242-nek a legnagyobb kétjegyű osztója. Hány éves vagyok?

  7. A TRAVOLTA tánckörben annyi fiú és lány van, hogy táncolhatnak hármasával, négyesével, de nyolcasával is. Hány lehető legkevesebb tagja van a tánckörnek?

  8. Mit írhatunk a kör helyébe a következő algebrai kifejezésben, hogy érvényes legyen az egyenlőség?
    – ( 3x3 + m – 5x2 – 4 ) = – 2x3 + 6 – 3x2 + x – x3 + 8x2 – 2

  9. Számítsátok ki az ábrán látható satírozott rész területét, ha tudjátok, hogy a kerülete 25,2 cm. Megjegyzés: az alakzat négyzetekből van kialakítva.

  10. Hányad része van besatírozva az ábrán látható téglalapnak? Fejezzétek ki törttel és tizedes számmal is.

  11. Mennyivel nagyobb a  8/9  tört a  6/7  törtnél?

  12. Számítsátok ki az ábrán látható ABCD trapéz DAB szögének nagyságát.

  13. Az alábbi törtek közül válaszd ki azokat a párokat, amelyek összege 1.

  14. Öcsém és én a lakás szombati takarítását 1 óra 15 perc alatt végezzük el. Ha csatlakozik hozzánk a húgunk, és ugyanolyan gyorsan dolgozik mint mi, akkor még egy kirándulásra is elmehetünk. Hány órakor mehetünk el kirándulni, ha pontosan 7:00 órakor kezdtünk takarítani?

  15. Milyen arányban osztozkodott három barát az évközben gyűjtött 450 telefonkártyán, ha az első kétszer annyit kapott mint a második, a harmadik pedig három ötödét annak, amit a második?

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2000/01,  I. ford. feladatai


  1. Az ismeretlen szám felének négyszerese 123-mal kisebb mint az ismeretlen szám. Határozd meg ezt az ismeretlen számot.

  2. Az ábrán látható kisebb háromszög területe 2 cm2. Mekkora a nagyobb háromszög területe?

  3. Milyen számot takar a tintafolt az egyenlőségben?
    : 4 = 10 : 7

  4. Számítsd ki:

  5. Majka, Béla és Janka együttesen 32 gesztenyét találtak. Ha Majka még 4 gesztenyét talált volna, akkor 2-vel több gesztenyéje lenne mint Bélának és 2-vel kevesebb mint Jankának. Hány gesztenyét talált Janka?

  6. Az ábrán kijelölt pontokból hány háromszög szerkeszthető úgy, hogy csúcsaik a kijelölt pontokban vannak?

  7. A  –61,73  szám számjegyei közé helyezd el az  5-ös számjegyet úgy, hogy  0,157-tel nagyobb szám keletkezzen.

  8. A téglatest méretei egész számokra kerekítve 5 cm, 6 cm és 7 cm. Határozd meg a hasáb lehető legkisebb egészszámú térfogatát.

  9. Mekkora az 1000 liter térfogatú kocka felszíne?

  10. Melyik szám az  a),  b),  és  c)  példákban a legkisebb:

  11. Hány literrel kevesebb az  5/2 hl mint a  7/25 m3?

  12. Milyen számjeggyel pótolható a  k  úgy, hogy a  4k1k2k3  szám osztható legyen 3-mal?

  13. Hány ötszög van az ábrán?

  14. Kofola pohárral együtt 12,60 Sk-ba kerül. A kofola 12 Sk-val drágább a pohárnál. Hány koronába kerül a kofola?

  15. Golyókat osztunk szét 7, majd 8, majd 6 gyerek között úgy, hogy a gyerekeknek minden leosztásban egyforma számú golyójuk van. Legkevesebb hány golyóra van szükségünk, hogy elvégezhessük ezt a leosztást?

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2000/01,  II. ford. feladatai


  1. A  4-es számjegyet a  –5,316  szám melyik számjegyei közé kell tenni, hogy a keletkezett szám nagyobb legyen az eredetinél?

  2. Az óvodában kétszer kevesebb roller van, mint háromkerekű. A háromkerekűek és a rollerek kerekeinek száma 160. Hány háromkerekű van az óvodában?

  3. Melyik szám az alábbi számok közül egyenlő a többi négy szorzatával?

  4. Hófehérke kerek tortát sütött és mindegyik törpének egyenlő darabot vágott belőle, ahogy az ábrán látható. A maradék tortát pedig megette egyedül. Fejezd ki tört alakban: Hófehérke hányadrészét ette meg a tortának?

  5. Az alábbi számok közül melyik a legkisebb?

  6. Milyen számot kell írni a  «  helyébe a következő egyenlőségben?

  7. Hány kis négyzetet tartalmaz a fekete téglalap, melynek csúcsai a négyzetháló rácspontjaiban vannak? A téglalap egy részét az ábrán látjátok.

  8. Számítsd ki:

  9. Három kifli kerül annyiba, mint egy briós, két briós pedig annyiba mint egy bagett és a bagett 8,50 koronával drágább a kiflinél. Mennyibe kerül a briós?

  10. Számítsd ki:

  11. Számítsd ki annak a négyszögnek a kerületét, melynek két oldala egyenlő nagyságú, ha  a = 1 m,  b = 2 m,  c = 8 m.

  12. Mennyivel nagyobb a 8 harmada a 9 negyedénél?

  13. Az  1000 l  térfogatú kockának elkészítjük 1:20 arányban kicsinyített makettjét. Milyen hosszú lesz a makett kocka élhossza?

  14. Hány különböző kétszámjegyű természetes számot tudsz alkotni  6,  5,  4  számjegyekből?

  15. Jarka a falatozóban elköltötte a pénzének egyharmadát. A maradék pénzének a két harmadát az élelmiszerüzletben költötte el. A bevásárlás után még maradt 12 koronája. Hány koronája volt eredetileg Jarkának?

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2001/02,  I. ford. feladatai


  1. Határozzátok meg, hogy hány ló van az istálóban, ha a lovak számának a fele 5-tel több, mint a negyede.

  2. Az ábrán látható téglalapot 3 háromszögre osztottuk fel, amelyek területeit A, B, C-vel jelöltük. Hasonlítsátok össze az A+B területösszeget a C területtel!

  3. Hány olyan szám van, amely egyenlő a saját reciprokával?

  4. Két fogaskerék egymásba illeszkedik. A nagyobb fogaskeréknek 238 foga, a kisebbiknek 34 foga van. Hányszor fordul meg a kisebb kerék addig, amíg a nagyobb 15 fordulatot tesz meg?

  5. Számítsátok ki az ábrán látható szürke hétszög területét!

  6. Két kétjegyű szám szorzata 738. Melyek ezek a számok?

  7. Írjátok fel azt a legkisebb négyjegyű természetes számot, amelyben a számjegyek szorzata 100.

  8. Hány dm2-rel kisebb egy  4/5 dm oldalú négyzet területe egy ugyanilyen élű kocka felszínénél?

  9. Rendezzétek a legkisebbtől a legnagyobbig a következő törteket:

  10. Határozzátok meg azon test éleinek számát, amelynek hálója az alábbi ábrán látható!

  11. Hány olyan szám van a 0 és a 200 között, amely számjegyeinek összege 10 ?

  12. Számítsátok ki:

  13. Az A és a B kifejezések közül melyiknek nagyobb az értéke, ha:

  14. Adottak a következő kifejezések:
      P = 2a + 3b + 1
      Q = 5a – 4b – 1
      R = – 7a + b + 6
    Számítsátok ki:
      P – ( Q + R )

  15. Számítsátok ki:

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2002/03,  I. ford. feladatai


  1. Gondoltam egy számot. Ha hozzáadok tízet, majd az összeget elosztom kettővel és az eredményből kivonok négyet, újból a gondolt számot kapom. Melyik számra gondoltam?

  2. Határozzátok meg az ábrán látható  a  szög nagyságát!

  3. Rékának 546 koronája van. Panninak háromszor több koronája van, mint Rékának, de harminc koronával kevesebb, mint Palikának. Hány koronája van Palikának?

  4. Melyik törzsalakban felírt törtet kell helyettesítenünk a csillag helyére, hogy érvényes legyen az egyenlőség:

  5. Milyen arányban van az egyenlő oldalú háromszögben a beírt és köréírt kör sugara?

  6. Írjátok fel a legkisebb páros számot, amelyre érvényes az  x ł 2  egyenlőtlenség.

  7. A számok egymás után azonos szabály szerint következnek. Határozzátok meg a négyzetekbe írandó számok összegét:
    5, o, 13, 17, o, o, 29, o, 37

  8. Számítsátok ki:   3,5 . 7,2 : 3,6

  9. A törtet felírjuk tizedestört alakban. Milyen számjegy szerepel ebben a tizedestörtben a tizedek helyén?

  10. Állapítsátok meg az ABCD négyzet területét, ha tudjátok, hogy az ABCDS ötszög területe 12 dm2, ahol S a négyzet középpontja.

  11. Hány éle van az ábrán látható testnek (hasábnak)?

  12. Melyik szám abszolút értéke nagyobb 5-tel, mint maga a szám?

  13. Határozzátok meg az összes egyjegyű prímszám összegét!

  14. Petra a tükörben látja az óramutatókat, melyek öt perc múlva négy órát mutatnak. Hány óra van a valóságban?

  15. Írjátok fel azt a tizedestörtet, amelyet a , , és közül a legkisebbhez kell hozzáadnunk, ahhoz, hogy közülük a legnagyobbat kapjuk.

  


Pitagoriász,  7. évf.,  1999/00,  I. ford. megoldásai


  1. 39

  2. 31, 37, 41

  3. 0,024

  4. 1,6 cm

  5. 11

  6. 0,23 . 1,47 = 1 – 0,6619

  7. 216

  8. 0, 3, 6, 9

  9. 12 cm2 = 1200 mm2

  10. 0

  11. 8337-tel nagyobb a  –34768 szám a  –43105 számnál.

  12. 30

  13. 360

  14. 4  vagy  5

  15. 35

  


Pitagoriász,  7. évf.,  1999/00,  II. ford. megoldásai


  1. 56 (nem osztható 6-tal)

  2. { +3, –4 } ,  { –2, +1 }

  3. –9, –8, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1

  4. 0

  5. A csillag helyére bármilyen számjegyet tehetünk, a számjegyek összege: 45

  6. 22 éves

  7. 24

  8. –x

  9. 17,64 cm2

  10. 13/20 = 0,65

  11. 2/63

  12. a = 72°

  13. { 1/3, 2/3 } ,  { 3/4 , 1/4 }

  14. 7:50 órakor mehetnek kirándulni

  15. 250 : 125 : 75  vagy  50 : 25 : 15  vagy  10 : 5 : 3

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2000/01,  I. ford. megoldásai


  1. –123

  2. 32 cm2

  3. 40/7

  4. 100000

  5. 14

  6. 17

  7. –61,573 (az 1 és 7 számjegyek közé)

  8. 161 cm3

  9. 600 dm2

  10. b)

  11. 30 literrel

  12. a  k  nem helyettesíthető semmilyen számjeggyel

  13. 12

  14. 12,30 Sk

  15. 168

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2000/01,  II. ford. megoldásai


  1. az 1 és 6 közé

  2. 40

  3. semelyik

  4. 1/36

  5. 3/10

  6. 8

  7. 30 négyzetet

  8. 4862

  9. a briós 5,10 koronába kerül

  10. 37/60

  11. 19 m

  12. 5/12-del

  13. 5 cm

  14. 9

  15. 54 koronája

  


Pitagoriász,  7. évf.,  2001/02,  I. ford. megoldásai


  1. 20 ló

  2. A + B = C,  ugyanakkorák

  3. 2

  4. 105-ször

  5. 17 cm2

  6. 18 és 41

  7. 1455

  8. 16/5 dm2

  9. 9

  10. 19

  11. 3

  12. az első     vagy     A     vagy     A > B

  13. P – ( Q + R )  =  4a + 6b – 4

  14. 2