Matematikai versenyek feladatai
Feladatok száma összesen: 2894
Utolsó frissítés: 2013.5.12.
Feladatsor kinyomtatása   Matek - főoldal   Előző oldal Következő oldal  
Matematikai Olimpia
  4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
  2010/11 - I.  feladatok
  2010/11 - II.  feladatok
  2009/10 - I.  feladatok
  2008/09 - I.  feladatok
  2007/08 - I.  feladatok
  2007/08 - II.  feladatok
  2006/07 - I.  feladatok
  2006/07 - II.  feladatok
  2005/06 - I.  feladatok
  2004/05 - I.  feladatok
  2004/05 - II.  feladatok
  2003/04 - I.  feladatok
  2002/03 - I.  feladatok
  2001/02 - I.  feladatok
  2001/02 - II.  feladatok
  2000/01 - I.  feladatok
  2000/01 - II.  feladatok
  1999/00 - I.  feladatok
  1999/00 - II.  feladatok
  1989/90 - III.  feladatok
  1983/84 - I.  feladatok
9. évfolyam
 
Pitagorasz verseny
  3. évfolyam
4. évfolyam
5. évfolyam
6. évfolyam
7. évfolyam
8. évfolyam
 
Letöltések
  Oktatóprogramok
Dokumentumok
 
Egyéb
  Linkek más oldalakra
A feladatok szerzői
 
    Matematikai Olimpia,  8. évf.,  1983/84,  I. ford. feladatai
  1. Találjátok meg az összes ötjegyű 84-gyel osztható számot, amelyek a következő tulajdonságokkal rendelkeznek: az első három számjegy olyan számot alkot, amely háromszor nagyobb, mint a maradék két számjegyből álló szám. A számjegyek sorrendje azonos az ötjegyű szám számjegyeinek sorrendjével.

  2. Mely  p  törzsszámra érvényes, hogy a  2p+1  valamely természetes szám harmadik hatványa?

  3. A villamosvonal végállomásai közti menetidő 45 perc. A villamosok mindkét végállomáson 5 percet várnak. A villamosvonalon 5 szerelvény hozzáadásával a villamosok közti időköz egy perccel csökkent. Hány szerelvény és milyen időközökben közlekedik most a vonalon? (A percekben számolt időköz hossza természetes szám.)

  4. Adott az ABC egyenlő szárú háromszög, |AC| = |BC|. A CB oldal B pont mögötti meghosszabításán válasszátok meg a D pontot úgy, hogy |BD| = |AB|. A BAC és BAD szögek tengelyeinek metszéspontjait a CD szakasszal jelöljétek E-vel és F-fel. Mekkora az EAF szög, ha CAB= α ?

  5. Adott a KLMN 6 cm oldalú négyzet. Szerkesszétek meg azt az ABC háromszöget, amely rendelkezik a következő négy tulajdonsággal:
      (1)  az A csúcs a KL egyenesen fekszik,
      (2)  a C csúcs a KN egyenesen fekszik,
      (3)  az M pont távolsága az A és C pontoktól 7 cm,
      (4)  |AB| : |BC| : |CA| = 1,5 : 2 : 1.
    Hány megoldása van a feladatnak?

  6. Adott az ABV egyenlő oldalú háromszög, |AB| = 8 cm. Szerkesszétek meg azt az ABCD téglalapot, amelynek CD oldala áthalad az AV szakasz K középpontján. Továbbá szerkesszétek meg a CD határegyenesű és A belső pontú félsíkban a CDU egyenlő oldalú háromszöget. Számítsátok ki az ABCD téglalap azon részeinek teljes területét, amelyek az ABV és CDU háromszögön kívül esnek.

   

(C) 1999 - 2013, PaedDr. Végh Ladislav, Komárno, Szlovakia